【題目】如圖，BD是四邊形ABCD的對角線，AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，點(diǎn)G1、G2分別是△ABD和△DBC的重心，則點(diǎn)G1、G2間的距離為_____．

【答案】2

【解析】

取BD的中點(diǎn)G，連接AG，CG，AC，根據(jù)點(diǎn)G1、G2分別是△ABD和△DBC的重心，得到G1在AG上，G2在CG上，求得＝＝，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到＝＝，根據(jù)已知條件得到△ABC是等邊三角形，求得AC＝6，于是得到結(jié)論．

解：取BD的中點(diǎn)G，連接AG，CG，AC，

∵點(diǎn)G1、G2分別是△ABD和△DBC的重心，

∴G1在AG上，G2在CG上，

∴＝＝，

∵∠AGC＝∠AGC，

∴△GG1G2∽△GAC，

∴＝＝，

∵AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC＝6，

∴G1G2＝2，

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x+6與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式2x+6-＜0的解集；

（3）當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x軸上．已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小強(qiáng)從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（　�。�

A. 左轉(zhuǎn) 80° B. 右轉(zhuǎn)80° C. 右轉(zhuǎn) 100° D. 左轉(zhuǎn) 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點(diǎn)P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點(diǎn)D，連接PA、PB．

(1)求證：AP平分∠CAB；

(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為2，則

①當(dāng)弦AP的長是_____時(shí)，以A，O，P，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng)的長度是______時(shí)，以A，D，O，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D．拋物線頂點(diǎn)為H．

（1）求拋物線的解析式．

（2）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在直線AD上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）點(diǎn)P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PD．當(dāng)S△PAD＝3，若在x軸上存在以動(dòng)點(diǎn)Q，使PQ+QB最小，若存在，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PQ+QB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AD的延長線于點(diǎn)E，且AE⊥CE，連接CD．

（1）求證：DC=BC；

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，以點(diǎn)O為圓心、2為半徑畫圓，點(diǎn)C是⊙O上任意一點(diǎn)，連接BC，OC．將OC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．

（1）當(dāng)AD與⊙O相切時(shí)，

①求證：BC是⊙O的切線；

②求點(diǎn)C到OB的距離．

（2）連接BD，CD，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，點(diǎn)B到CD的距離為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點(diǎn)E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）求拋物線的解析式；

（2）F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；

（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L，且直線KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.

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同步練習(xí)冊答案