【題目】某校在一次大課間活動中，采用了三種活動形式：A跑步，B跳繩，C做操，該校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動．

（1）小杰對同學(xué)們選用的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決以下問題：

①小杰共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了　 　人；②請將圖1補(bǔ)充完整；③圖2中C所占的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）假設(shè)被調(diào)查的甲、乙兩名同學(xué)對這三項(xiàng)活動的選擇是等可能的，請你用列表格或畫樹狀圖的方法求一下兩人中至少有一個(gè)選擇“A”的概率．

【答案】（1）①160；②見解析；③45°；（2）

【解析】

（1）①用參與B項(xiàng)目的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

②用總?cè)藬?shù)乘以參加A項(xiàng)目的人數(shù)的百分比得到參與A項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

③用360度乘參與C項(xiàng)目的百分比得到以圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；

（2）畫樹狀圖展示9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個(gè)選擇“A”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

（1）①40÷25%＝160，所以小杰共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了160人；

②參加A項(xiàng)目的人數(shù)為160×62.5%＝100（人），

圖1補(bǔ)充完整為：

③圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；

故答案為160；45°；

（2）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人中至少有一個(gè)選擇“A”的結(jié)果數(shù)為5，

所以兩人中至少有一個(gè)選擇“A”的概率＝ ．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a＝4，b＝5，則該矩形的面積為（　�。�

A.50B.40C.30D.20

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【題目】如圖，在建筑物AB上，掛著35 m長的宣傳條幅AE，從另一建筑物CD的頂部D處看條幅頂端A處，仰角為45°，看條幅底端E處，俯角為37°．求兩建筑物間的距離BC．

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（1）全村每天植樹多少畝？

（2）如果全村植樹每天需2000元工錢，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元？

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【題目】如圖，正方形ABCD中，G是BC中點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延長線上一點(diǎn)。

（1）求證：△ABF≌△DAE

（2）尺規(guī)作圖：作∠DCM的平分線，交GN于點(diǎn)H（保留作圖痕跡，不寫作法和證明），試證明GH=AG。

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【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x軸上．已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是_____．

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【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EM⊥BC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)．

（1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；

（3）連接AC，如果△AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點(diǎn)P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點(diǎn)D，連接PA、PB．

(1)求證：AP平分∠CAB；

(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點(diǎn)，⊙O的半徑為2，則

①當(dāng)弦AP的長是_____時(shí)，以A，O，P，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng)的長度是______時(shí)，以A，D，O，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

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【題目】近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時(shí)的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC∥直線l，∠BCE=71°，CE=54cm．

（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時(shí)，坐騎比較舒適．小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′，求EE′的長．（結(jié)果精確到0.1cm）

（參考數(shù)據(jù)：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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