一塊直角三角形木板，它的一條直角邊AC長(zhǎng)為1.5m，面積為1.5m2．現(xiàn)在要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面．甲、乙兩位同學(xué)的加工方法分別如圖①、圖②所示．請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位同學(xué)的加工方法符合要求．

解：由AC＝1.5m，△ABC的面積為1.5m2，得BC＝2m．

如圖①，設(shè)甲加工的桌面邊長(zhǎng)為xm，由DE∥CB，得＝，

即＝，解得：x＝（m）．       

      如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，分別交MN、AB于D、E兩點(diǎn)，

      由AC＝1.5m，BC＝2，面積為1.5m2，得AB＝2.5，CE＝1.2

      設(shè)乙加工的桌面邊長(zhǎng)為y m，由MN∥AB，得＝，得y＝（m）．

      因?yàn)?i>x＞y，所以甲同學(xué)的方法符合要求

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)現(xiàn)有一塊直角三角形木板，它的兩條直角邊分別為3米和4米．要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分別如圖1和圖2所示．請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)的加工方法符合要求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長(zhǎng)為1.5m，面積為1.5m2，工人師傅要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，請(qǐng)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)加工方案，甲設(shè)計(jì)方案如圖1，乙設(shè)計(jì)方案如圖2．你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案較好？試說(shuō)明理由．（加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中可保留分?jǐn)?shù)）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一塊直角三角形木板△ABC，將其在水平面上沿斜邊AB所在直線(xiàn)按順時(shí)針?lè)较蚍瓭L，使它滾動(dòng)到△A″B″C″的位置，若BC=1cm，AC=
3
cm，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A″時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑是
 
cm．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一塊直角三角形木板，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)正方形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，怎樣裁才能使正方形的面積最大？并求出這個(gè)最大正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吳中區(qū)二模）如圖，一塊直角三角形木板ABC，其中∠C=90°，AC=3m，BC=4m，現(xiàn)在要把它們加工成一個(gè)面積最大的矩形，甲、乙兩位木工師傅的加工方法分別如圖1、圖2所示，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位師傅的加工方法符合要求．

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