Question

【題目】華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價為30元，成本價為20元（不含污水處理部分費用）．在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種對污水進(jìn)行處理的方案并準(zhǔn)備實施．

方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項開支為27000元．

方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費．

（1）若實施方案一，為了確保印染廠有利潤，則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件?

（2）你認(rèn)為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案?

Answer 1

【答案】（1）每月的產(chǎn)量大于3000件；（2）每月的產(chǎn)量小于9000件時選擇方案二利潤較高；同理，每月的產(chǎn)量大于9000件時選擇方案一利潤較高；每月的產(chǎn)量9000件時，兩種方案利潤相同。

【解析】

試題分析：（1）由題中條件不難得出處理污水的費用與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，令銷售收入>處理污水的費用即可；

（2）可先令兩個函數(shù)相等，求出x的值，再求當(dāng)大于小于x時兩個方案的費用高低，進(jìn)而可選擇使用何種方案．

試題解析：（1）設(shè)每月的產(chǎn)量件，(1)由題意，得，．所以每月的產(chǎn)量大于3000件；

（2）方案一每月利潤：，方案二每月利潤：，若，則，即每月的產(chǎn)量小于9000件時選擇方案二利潤較高；同理，每月的產(chǎn)量大于9000件時選擇方案一利潤較高；每月的產(chǎn)量9000件時，兩種方案利潤相同．