Question

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4);

(1)請(qǐng)畫(huà)出將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的圖形△AB1C1；

(2)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形；

(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)______________

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析，P(2,0)

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別找出B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1，C1的位置，然后順次連結(jié)；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)分別找出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2的位置，然后順次連結(jié)；

（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A’，連結(jié)A’B交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，根據(jù)網(wǎng)格可得P點(diǎn)坐標(biāo).

解：(1) △AB1C1如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）點(diǎn)P位置如圖所示：

根據(jù)網(wǎng)格可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，0).