Question

如圖所示，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(-4,-2)和B（，4）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；

（2）根據(jù)圖象直接寫出，當在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

 

Answer 1

【答案】

（1）     B（2,4）

（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，可求a的值，從而得反比例函數(shù)的解析式和B點坐標；根據(jù)直線經(jīng)過A、B兩點，用待定系數(shù)法求直線解析式．

（2）觀察交點左右兩邊的圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上面的部分對應的x的值即為取值范圍

解：（1）∵點A（-4，-2）在y=上，∴k=8．

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

又B（a，4）也在y=上，∴a=2，

∴B（2,4）．

（2）觀察圖象知，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是

考點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題

點評：此題考查了運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用函數(shù)圖象解不等式，屬基礎題．