Question

【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)：

（1）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解方程：

（3）化簡(jiǎn)求值：，其中．

Answer 1

【答案】（1）≤x＜4，在數(shù)軸上表示見解析；（2）原方程無解；（3）﹣2；

【解析】

（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，求出x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

（3）先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

（1），

由①得，x≥，

由②得，x＜4，

故不等式組的解集為：≤x＜4，

在數(shù)軸上表示為：

；

（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2）得，（x-2）2=（x+2）2+16，

去括號(hào)得，x2+4-4x=x2+4+4x+16，

移項(xiàng)得，x2-x2-4x-4x=4+16-4，

合并同類項(xiàng)得，-8x=16，

x的系數(shù)化為1得，x=-2．

把x=-2代入（x+2）（x-2）得，（-2+2）（-2-2）=0，

故x=-2是原分式方程的增根，原方程無解；

（3）原式=

=

=

=，

當(dāng)x=時(shí)，原式==-2．