平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

【答案】分析：易知點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得△AOP是等邊三角形，就能求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．把這點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式即可，同理可得到在第四象限的點(diǎn)．
解答：解：由已知AP=OP，點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線PM上．
∴OA=AP=OP=4，
∴△AOP是等邊三角形．
如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，OM=2，OP=4．
在Rt△OPM中，PM=，（4分）
∴P（2，）．
∵點(diǎn)P在y=-x+m上，
∴m=2+．（6分）
當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性，P′（2，-）．
∵點(diǎn)P′在y=-x+m上，
∴m=2-．（8分）
則m的值為2+或2-．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，需注意點(diǎn)P的兩種可能．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為m，則m關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰順縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，-3），點(diǎn)C是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使△ABC為等腰三角形，則符合要求的點(diǎn)C的位置共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x+2）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0），C（0，m）是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，若S△ABC＞2，則m的取值范圍是
m＜-1
m＜-1
．

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