Question

27、如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題：
（1）在第n個圖中共有

4n+6

塊黑瓷磚，

n（n+1）

塊白瓷磚；
（2）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？你能通過計(jì)算說明嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第n個圖形的白瓷磚的每行有（n+1）個，每列有n個，即可表示白瓷磚的數(shù)量，再讓總數(shù)減去白瓷磚的數(shù)量即為黑瓷磚的數(shù)量；
（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式列方程求解分析．

解答：解：（1）在第n個圖形中，需用黑瓷磚4n+6塊，白瓷磚n（n+1）塊；
（2）根據(jù)題意得n（n+1）=4n+6，
n²-3n-6=0，
此時沒有整數(shù)解，
所以不存在．
故答案為：4n+6；n（n+1）．

點(diǎn)評：本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，解決此題的關(guān)鍵是能夠正確結(jié)合圖形用代數(shù)式表示出黑、白瓷磚的數(shù)量，再根據(jù)題意列方程求解．