如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E．

（1）求證：△ABD≌△ECB；

（2）若∠DBC=50°，且∠BDC=∠BCD，求∠DCE的度數(shù)．


（其他做法按類似方法給分）

證明：(1)∵AD∥BC

      ∴∠ADB=∠EBC           ……………………2分

      ∵∠A=90, CE⊥BD

      ∴∠A =∠BEC              ……………………2分

     在△ADB與△ECB中

     ∠ADB=∠EBC

     ∠A =∠BEC

BD=BC

∴△ABD≌△ECB(AAS)        ……………………2分

（2）∵∠DBC=50°，∠BDC=∠BCD

       ∴∠BDC=∠BCD=(180-50)÷2=65      ……………………2分

       ∵CE⊥BD

       ∴∠BEC=90

∴∠DCE=90- ∠BDC =90-65=25 ……………………2分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若二次函數(shù)的圖象于x軸的交點坐標分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，圖象上有一點M(x0，y0)在x軸下方，對于以下說法，正確的有（    ）

①；              ②x=x0是方程的解；

③x1<x0<x2；                   ④。

A. ①③④      B. ①②④       C. ①②③          D. ②③   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


     

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已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成6cm和12cm兩部分，則等腰三角形的底邊長為(     )

A. 2㎝         B. 10㎝      C.  6㎝或4㎝     D.2㎝或10㎝

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如圖，點D，E分別是△ABC邊AB，BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC=6，則S1-S2的值為_________.

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在平面直角坐標系中，若點P 在第二象限，則點在………（     ）

A．第一象限；   B．第二象限；   C．第三象限；   D．第四象限；

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在平面直角坐標系中，已知A（2，2），在x軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有…………………………………………………………………（　　）

A．2個； B．3個； C．4個； D．5個；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A 與點B 關于軸對稱，點C在直線AB上，且點C到軸的距離為2，試寫出點C的坐標.

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下列計算：①0－(－5)＝－5；     ②(－3)＋(－9)＝－12；     ③；            ④(－36)÷(－9)＝－4     其中正確的有  …………………………………………………   【      】

A．1個              B．2個              C．3個              D．4個

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