（1）如圖1，將一副三角板疊放在一起，使兩條直角邊分別重合，AB與CD相交于E．求：∠AEC的度數(shù)；
（2）如圖2，△COD保持不動，把△AOB繞著點O旋轉(zhuǎn)，使得AO∥CD，求∠AOC的度數(shù)．

解：（1）∵∠OAB=∠C+∠AEC
∠OAB=60°，∠C=45°
∴60°=45°+∠AEC
∴∠AEC=15°

（2）∵AO∥CD
∴∠AOC=∠C
又∵∠C=45°
∴∠AOC=45°
分析：（1）在△AEC中，∠C=30°，∠OAE=60°，利用三角形的外角的性質(zhì)即可得出∠AEC的度數(shù)；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，結(jié)合題意，可得出∠C=∠AOC；即可得出∠AOC的度數(shù)．
點評：本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)的應用，難度不大，可用作學生平時訓練的題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、（1）如圖1，將一副三角板疊放在一起，使兩條直角邊分別重合，AB與CD相交于E．求：∠AEC的度數(shù)；
（2）如圖2，△COD保持不動，把△AOB繞著點O旋轉(zhuǎn)，使得AO∥CD，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；
（2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)．
①當旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為
30
30
°；
②若將三角板CDE繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應的∠ECB的大小；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；
（3）將圖1中的三角尺OCD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第
5或17
5或17
秒時，邊CD恰好與邊MN平行；在第
11或23
11或23
秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖7-3,將一副三角板疊在一起,使直角的頂點重合于點O,則∠AOC+∠DOB的度數(shù)為___________________.

圖7-3

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