【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG＞60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為（　　）

A. 5B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

連接BH，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，則∠EBH=∠EHB，又點E是AB的中點，得EH=EB=EA，于是判斷△AHB為直角三角形，且∠3=∠4，根據(jù)等角的余角相等得到∠1=∠3，因此有∠1=∠2=∠3=∠4．

解：連接BH，如圖，

∵沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，

∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，

而∠1＞60°，

∴∠1≠∠AEH，

∵EB=EH，

∴∠EBH=∠EHB，

又∵點E是AB的中點，

∴EH=EB=EA，

∴EH=AB，

∴△AHB為直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，

∴∠1=∠3，

∴∠1=∠2=∠3=∠4．

則與∠BEG相等的角有3個．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-1的頂點為A，直線l過點P（0，m）且平行于x軸，與拋物線交于點B和點C．若AB=AC，∠BAC=90°，則m=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且.

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；

（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點是軸上的一個動點，當的值最小時，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三個完全相同的小球上分別寫上-2，-1，2三個數(shù)字，然后裝入一個不透明的布袋內(nèi)攪勻，從布袋中取出一個球，記下小球上的數(shù)字為，放回袋中再攪勻，然后再從袋中取出一個小球，記下小球上的數(shù)字為，組成一對數(shù).

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法，表示出數(shù)對的所有可能的結(jié)果；

（2）求直線不經(jīng)過第一象限的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段和線段，點均在小正方形的頂點上．

(1)在方格紙中畫出以為斜邊的直角三角形，點E在小正方形的頂點上，且的面積為5；

(2)在方格紙中畫出以為一邊的，點在小正方形的頂點上，的面積為4，射線與射線交于點，且，連接，請直接寫出線段的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，點D在∠ABC的平分線上，AC與BD交于F，連CD，∠ACD+2∠ACB=180°，AB=2EC，BD=2，BE=3，則AF=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），藍球1個.若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為.

（1）求袋中黃球的個數(shù)；

（2）從袋中一次摸出兩個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出摸到兩個不同顏色球的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點在邊上，且，，過點作，交邊于點，將沿著折疊，得，與邊分別交于點，.若的面積為15，則的面積是（ ）

A. 0.5B. 0.6C. 0.8D. 1.2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案