【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測(cè)算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號(hào)．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

【答案】約25分鐘

【解析】解：過B點(diǎn)作BD⊥AC，垂足為D。

根據(jù)題意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°。

在Rt△ABD中，∵cos∠ABD=，∴cos37○=≈0.80。

∴BD≈10×0.8=8（海里）。

在Rt△CBD中，∵cos∠CBD=，∴cos50○=≈0.64。

∴BC≈8÷0.64=12.5（海里）。

∴12.5÷30=（小時(shí)）。∴×60=25（分鐘）。

答：漁政船約25分鐘到達(dá)漁船所在的C處。

過B點(diǎn)作BD⊥AC，垂足為D，根據(jù)題意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°，然后分別在Rt△ABD與Rt△CBD中，利用余弦函數(shù)求得BD與BC的長，從而求得答案，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=10，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在長方形內(nèi)點(diǎn)F處，且DF=6．

（1）試說明：△ADF是直角三角形；

（2）求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘；

（2）請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）求線段的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大�。�

（2）若D是BC的中點(diǎn)，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（﹣1，b）．

（1）求a，b的值；

（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；

（3）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P為射線OC上一點(diǎn)，如果射線OA上的點(diǎn)D，滿足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度數(shù)為（　�。�

A.30°B.120°

C.30°或120°D.30°或75°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某移動(dòng)通信公司推出了如下兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式．

月使用費(fèi)/元

主叫限定時(shí)間/分鐘

主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘）

方式一

方式二

說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過限定時(shí)間不再收費(fèi)，超過部分加收超時(shí)費(fèi)．例如，方式一每月固定交費(fèi)元，當(dāng)主叫計(jì)時(shí)不超過分鐘不再額外收費(fèi)，超過分鐘時(shí)，超過部分每分鐘加收元（不足分鐘按分鐘計(jì)算）．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意完成如表的填空：

月主叫時(shí)間分鐘

月主叫時(shí)間分鐘

方式一收費(fèi)/元

______________

方式二收費(fèi)/元

_______________

（2）設(shè)某月主叫時(shí)間為 (分鐘)，方式一、方式二兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用分別為(元)， (元)，分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式中主叫時(shí)間 (分鐘)與費(fèi)用為(元)， (元)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請(qǐng)計(jì)算說明選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢．

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