【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(2，3)，若頂點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點(diǎn)C有( )個(gè).

A.9B.7C.8D.6

【答案】C

【解析】

要使△ABC是等腰三角形，可分三種情況（①若CA=CB，②若BC=BA，③若AC=AB）討論，通過畫圖就可解決問題．

①若CA=CB，則點(diǎn)C在AB的垂直平分線上．

∵A（1，0），B（2，3），∴AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)C1，C2．

②若BC=BA，則以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外）C3，C4，C5；

③若AC=AB，則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)C6，C7，C8，C9．而C8（0，-3）與A、B在同一直線上，不能構(gòu)成三角形，故此時(shí)滿足條件的點(diǎn)有3個(gè)．

綜上所述：符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有8個(gè)．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF，連接EF．

（1）求證：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合．展開后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G．連接GF．下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．

其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】6月1日起，我國將全面試行居民階梯式電價(jià)，某市出臺(tái)了實(shí)施細(xì)則，具體規(guī)定如下：

設(shè)用電量為a度，當(dāng)a≤150時(shí)，電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià)，每度0.51元；當(dāng)150＜a≤240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.05元；當(dāng)a＞240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.30元．設(shè)某戶的月用電量為x（度），電費(fèi)為y（元）．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，連接AC、BD，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，連接MN

(1)求證：MN⊥BD.

(2)若∠DAC=62°，∠BAC=58°，求∠DMB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個(gè)等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

評估成績n（分）

評定等級

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n＜90

B

70≤n＜80

C

15

n＜70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求m的值；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大�。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示）

（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m，小王、小李分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進(jìn)．已知小李的速度始終是60 m/min，小王在相遇后以勻速返回，但比小李晚回到原地。在整個(gè)行進(jìn)過程中，他們之間的距離y（m）與行進(jìn)的時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線段AB—BC—CD所示，請結(jié)合圖像信息解答下列問題：

（1）小王返回時(shí)的速度= m/min，a＝ ，b＝ ；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，小王、小李兩人相距800 m？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（ ）

A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D

C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

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