Question

【題目】如圖，已知矩形 中，，， 是矩形 中能剪出的最大圓，矩形 固定不動(dòng)， 從如圖位置開(kāi)始沿射線 方向平移，當(dāng) 與矩形 重疊部分面積為 面積一半時(shí)，平移距離為________________．

Answer 1

【答案】2 或 7

【解析】

根據(jù)是矩形中能剪出的最大圓可得直徑為4，當(dāng)與矩形重疊部分面積為面積一半時(shí)，即點(diǎn)O在直線AB或DC上時(shí)，根據(jù)點(diǎn)O平移的距離即可得出平移的距離.

解：∵是矩形中能剪出的最大圓，

∴直徑為4；

∵當(dāng)與矩形重疊部分面積為面積一半時(shí)，

∴此時(shí)點(diǎn)O在線段AB或線段DC上；

當(dāng)點(diǎn)O在AB上時(shí)，由圖可知點(diǎn)O向右平移了一個(gè)半徑的長(zhǎng)度，

即：平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度；

當(dāng)點(diǎn)O在DC上時(shí)，可知點(diǎn)O向右平移了一個(gè)半徑長(zhǎng)度加BC長(zhǎng)度，

即：平移了個(gè)單位長(zhǎng)度；

綜上可得，當(dāng)與矩形重疊部分面積為面積一半時(shí)，平移距離為2或7;

故答案為：2或7.