【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點E是BC邊上一點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，_____．

【答案】或5．

【解析】

當△CEB′為直角三角形時，只能是∠EB′C為直角，即可求解；當點B′落在AD邊上時，根據(jù)此時四邊形ABEB′為正方形解答．

①AB=5，BC=12，則AC=13，
當△CEB′為直角三角形時，只能是∠EB′C為直角，
即A、B′、C三點共線，
設(shè)：BE=a=BE′，則CE=12-a，AB=AB′=5，
B′C=AC-AB′=13-5=8，
由勾股定理得：（12-a）2=a2+82，
解得：a=，
故答案為．

②當點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．


此時ABEB′為正方形，
∴BE=AB=5．
綜上所述，BE的長為或5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝x+m的圖象與x軸y軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)y2＝（x＜0）的圖象分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．

（1）分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出點D的坐標并直接寫出y1＞y2的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）如圖2，將這個圖形的頂點A與線段MN作無滑動的滾動，當它滾動一周后點A與端點N重合，則線段MN的長為 ；

（2）如圖3，將這個圖形的頂點A與等邊△DEF的頂點D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無滑動的滾動當它第一次回到起始位置時，求這個圖形在運動過程中所掃過的區(qū)域的面積；

（3）如圖4，將這個圖形的頂點B與⊙O的圓心O重合，⊙O的半徑為3，將它沿⊙O的圓周作無滑動的滾動，當它第n次回到起始位置時，點I所經(jīng)過的路徑長為 （請用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某街道積極響應，決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買4個垃圾箱比購買5個溫馨提示牌多350元，垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．

求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？

如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個．

求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費用元與溫馨提示牌的個數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

若該街道計劃費用不超過35萬元，而且垃圾箱的個數(shù)不少于溫馨提示牌的個數(shù)的倍，求有幾種可供選擇的方案？并找出資金最少的方案，求出最少需多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝新中國成立70周年，河南省實驗中學開展了以“我和我親愛的祖國”為主題的“快閃”活動，九年級準備從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學領(lǐng)唱，如果每一位同學被選中的機會均等，則選出的恰為一位男生一位女生的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，AC為對角線，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于點D。

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是矩形。

（2）如圖2，點E和點F分別為邊AB和邊BC的中點，連接DE、DF分別交AC于點G和點H，連接BG，在不連接其它線段的情況下，請寫出所有面積是△FHC面積的2倍的所有三角形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AQ，當點P從點（3，0）運動到點（1，0）時，點Q運動的路徑長為____.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

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（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

（3）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段BD上的一點，△ABC和△CDE是等邊三角形.

（1）求證：AD=BE.

（2）以點C為中心，將△CDE逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為ɑ(0°＜ɑ＜360°).

①當ɑ為多少時DE∥AB?直接寫出結(jié)果，不要求證明.

②當BC=6, CD=4時 ,設(shè)點E到直線AB的距離為y, 當ɑ為多少時，點E到直線AB的距離最��？求出最小值，并簡潔說明理由.

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