【題目】如圖，點(diǎn)I是Rt△ABC的內(nèi)心，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)C與I重合，兩邊分別交AB于D、E，則△IDE的周長(zhǎng)為（　�。�

A.3B.4C.5D.7

【答案】C

【解析】

連接AI、BI，根據(jù)三角形的內(nèi)心的性質(zhì)可得∠CAI＝∠BAI，再根據(jù)平移的性質(zhì)得到∠CAI＝∠AID，AD＝DI，同理得到BE＝EI，即可解答.

連接AI、BI，

∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，

∴AB＝＝5

∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI＝∠BAI，

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI＝∠AID，

∴∠BAI＝∠AID，

∴AD＝DI，

同理可得：BE＝EI，

∴△DIE的周長(zhǎng)＝DE+DI+EI＝DE+AD+BE＝AB＝5

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以，為邊在的同側(cè)作菱形和菱形．點(diǎn)，，在一條直線(xiàn)上，，、分別是對(duì)角線(xiàn)、的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)、之間的距離最短為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面 l 上有一長(zhǎng)為 1km 的飛機(jī)跑道 MN（如圖），在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀(guān)察站 A．某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線(xiàn)降落的飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏西30°，且與點(diǎn) A 相距 15 千米的 B 處；經(jīng)過(guò) 1 分鐘，又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏東 60°，且與點(diǎn) A 相距 5千米的 C 處．

（1）該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道 MN 之間？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，點(diǎn)與點(diǎn)在的同側(cè)，且．

（1）如圖1，點(diǎn)不與點(diǎn)重合，連結(jié)交于點(diǎn)．設(shè)求關(guān)于的函數(shù)解析式，寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作垂足為．將以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓記為．若點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值為，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)D為AC邊上的一點(diǎn)．

（1）線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為　 ．

（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，AM是△ABC的角平分線(xiàn)，在AM上求一點(diǎn)P，使CP+DP的值最小，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出AM和點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明AM和點(diǎn)P的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元．

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷(xiāo)售．若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，連接AB，以OA為直徑作半圓C交AB于點(diǎn)D，若OA＝4，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)型電腦和型打印機(jī).如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)型電腦，2臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)型電腦，1臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元．

（1）求每臺(tái)型電腦和每臺(tái)型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)型電腦和型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買(mǎi)型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)型打印機(jī)？

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