【題目】如圖，等邊△中，于，，點(diǎn)、分別為、上的兩個(gè)定點(diǎn)且，在上有一動(dòng)點(diǎn)使最短，則的最小值為_____.

【答案】5

【解析】

作點(diǎn)Q關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時(shí)PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ′=PQ′；

解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，

∴BA=BC，

∵BD⊥AC，

∴AD=DC=3.5cm，

作點(diǎn)Q關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時(shí)PE+EQ的值最�。钚≈�PE+PQ=PE+EQ′=PQ′，

∵AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，

∴QD=DQ′=1.5cm，

∴CQ′=BP=2cm，

∴AP=AQ′=5cm，

∵∠A=60°，

∴△APQ′是等邊三角形，

∴PQ′=PA=5cm，

∴PE+QE的最小值為：5cm．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）是一種簡(jiǎn)易臺(tái)燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計(jì)），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長(zhǎng)為40cm，燈管DE長(zhǎng)為15cm．

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺(tái)燈的高（點(diǎn)E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1cm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接CD

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，F是⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FD⊥AB于點(diǎn)D，交弦AC于點(diǎn)E，且FC=FE．

（1）求證：FC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，cos∠FCE=，求弦AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.若兩點(diǎn)A(),B()在該函數(shù)圖象上，且，則

B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限

C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象

D.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．

距離地面高度（千米）

0

1

2

3

4

5

溫度（℃）

20

14

8

2

﹣4

﹣10

根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，你和小明一起回答．

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？

（3）你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

（4）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△；

(2)寫出點(diǎn)△,,的坐標(biāo)(直接寫答案): ___;___;___；

(3)△的面積為___；

(4)在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小

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