【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上,當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A隨之在OM上運(yùn)動(dòng),矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_____

【答案】 +1

【解析】

AB的中點(diǎn)E,連接OE、DE、OD,根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí),點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大,再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長(zhǎng),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng),兩者相加即可得解.

如圖,取AB的中點(diǎn)E,連接OE、DE、OD,

OD≤OE+DE,

∴當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí),點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大,

此時(shí),∵AB=2,BC=1,

OE=AE=AB=1,

DE==,

OD的最大值為:+1,

故答案為:+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點(diǎn)D在邊AC上,AD的中垂線交BC于點(diǎn)E.若∠AED=BCE=3BE,則CD等于(  )

A. B. 2C. D. 3

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A0a),Bb,0),Cb,c)三點(diǎn),其中ab,c滿足關(guān)系式

1)求ab,c的值;

2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)Pm,),使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知中,點(diǎn)延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過點(diǎn)平分,平分交于點(diǎn).

1)如圖1,若,,直接求出的度數(shù):__________;

2)如圖2,若,試判斷的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)如圖3,若,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在橫線上完成下面的證明,并在括號(hào)內(nèi)注明理由.

已知:如圖,∠ABC+BGD180°,∠1=∠2

求證:EFDB

證明:∵∠ABC+BGD180°,(已知)

   .(   

∴∠1=∠3.(   

又∵∠1=∠2,(已知)

   .(   

EFDB.(   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作AG∥DB,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為、,則最大值是______;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),垂足為點(diǎn)O.

(1)連接AF,CE,求證:四邊形AFCE為菱形;

(2)求菱形AFCE的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)四位正整數(shù)m各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0,四位數(shù)m的前兩位數(shù)字之和為5,后兩位數(shù)字之和為11,稱這樣的四位數(shù)m半期數(shù);把四位數(shù)m的各位上的數(shù)字依次輪換后得到新的四位數(shù)m′,設(shè)m′,在m′的所有可能的情況中,當(dāng)|b+2cad|最小時(shí),稱此時(shí)的m′m伴隨數(shù),并規(guī)定Fm′)=a2+c22bd;例如:m2365,則m′為:3652,65235236,因?yàn)?/span>|6+1032|11|5+463|0,|2+656|3,0最小,所以6523叫做2365伴隨數(shù)F5236)=52+322×2×610

1)最大的四位半期數(shù)   ;半期數(shù)”3247伴隨數(shù)   

2)已知四位數(shù)P半期數(shù),三位數(shù)Q,且441Q4P88991,求FP')的最大值.

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