Question

計算：
（1）計算：

1

2 +1

+2^-2+cos²30°-2²⁰¹³•0.5²⁰¹⁴+（π-sin45°）⁰
（2）解不等式組

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

并寫出該不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）首先計算0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，代入三角函數(shù)值，化簡二次根式，進(jìn)一步計算得出答案即可；
（2）按照解不等式的步驟求得不等式組的解集，進(jìn)一步得出整數(shù)解即可．

解答：解：（1）原式=

2

-1+

1

4

+

3

4

-

1

2

+1
=

2

+

1

2

；
（2）解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
所以不等式組的解集為：-2＜x≤1，
其整數(shù)解有-1，0，1．

點評：此題考查二次根式的混合運算，注意先化簡，再進(jìn)一步計算即可；求不等式組的解集掌握大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小取不了．