【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是圓上的點，D是優(yōu)弧ABC的中點．

（1）若∠AOC＝100°，則∠D的度數(shù)為　 　，∠A的度數(shù)為　 　；

（2）求證：∠ADC＝2∠DAB．

【答案】（1）50°，25°；（2）見解析

【解析】

（1）連接OD．證明△AOD≌△COD即可解決問題．

（2）利用全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可．

（1）解：連接OD．

∵，

∴AD＝CD，

∵OD＝OD，OA＝OC，

∴△AOD≌△COD（SSS），

∴∠A＝∠C，

∵∠A＝∠ODA，∠C＝∠ODC，

∴∠A＝∠C＝∠ADO＝∠CDO，

∵∠ADC＝∠AOC＝50°，

∴∠A＝∠ADO＝∠ADC＝25°，

故答案為50°，25°．

（2）證明：∵△AOD≌△COD（SSS），

∴∠A＝∠C，

∵∠A＝∠ODA，∠C＝∠ODC，

∴∠A＝∠C＝∠ADO＝∠CDO，

∴∠ADC＝2∠DAB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒�，每次摸出一個球(有放回)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率mn

0.23

0.21

0.30

0.26

0.253

(1)補全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是______；（保留小數(shù)點后兩位）

(2)估算袋中白球的個數(shù)；

(3)在(2)的條件下，若小強同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，若以點C為圓心，以2cm為半徑作⊙C，則AB與⊙C的位置關(guān)系是（　　）

A.相離B.相切C.相交D.相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，D為BC邊上的點，將DA繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到DE．

（1）如圖1，若AD＝DC，則BE的長為　 　，BE2+CD2與AD2的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，點D為BC邊山任意一點，線段BE、CD、AD是否依然滿足（1）中的關(guān)系，試證明；

（3）M為線段BC上的點，BM＝1，經(jīng)過B、E、D三點的圓最小時，記D點為D1，當(dāng)D點從D1處運動到M處時，E點經(jīng)過的路徑長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀，對本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試，隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計（根據(jù)成績分為、、、、五個組，表示測試成績，組：；組：；組：；組：；組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）抽取的學(xué)生共有______人，請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在______組內(nèi)；

（3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC中，AB＝12．以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D．過點D作DE⊥BC，垂足為E；過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求EF的長；

（3）求sin∠EFD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017四川省達(dá)州市，第10題，3分）已知函數(shù)的圖象如圖所示，點P是y軸負(fù)半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A，B兩點，連接OA、OB．下列結(jié)論：

①若點M1（x1，y1），M2（x2，y2）在圖象上，且x1＜x2＜0，則y1＜y2；

②當(dāng)點P坐標(biāo)為（0，﹣3）時，△AOB是等腰三角形；

③無論點P在什么位置，始終有S△AOB=7.5，AP=4BP；

④當(dāng)點P移動到使∠AOB=90°時，點A的坐標(biāo)為（，）．

其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　　）

A.1B.2C.3D.4

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