【題目】已知AB是⊙O的直徑,C是圓上的點,D是優(yōu)弧ABC的中點.

1)若∠AOC100°,則∠D的度數(shù)為   ,∠A的度數(shù)為   ;

2)求證:∠ADC2DAB

【答案】150°25°;(2)見解析

【解析】

1)連接OD.證明△AOD≌△COD即可解決問題.

2)利用全等三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可.

1)解:連接OD

,

ADCD,

ODOD,OAOC,

∴△AOD≌△CODSSS),

∴∠A=∠C,

∵∠A=∠ODA,∠C=∠ODC

∴∠A=∠C=∠ADO=∠CDO,

∵∠ADCAOC50°

∴∠A=∠ADOADC25°,

故答案為50°25°

2)證明:∵△AOD≌△CODSSS),

∴∠A=∠C

∵∠A=∠ODA,∠C=∠ODC,

∴∠A=∠C=∠ADO=∠CDO

∴∠ADC2DAB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑是2,點A、B、C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( 。

A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率mn

0.23

0.21

0.30

0.26

0.253

(1)補全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是______;(保留小數(shù)點后兩位)

(2)估算袋中白球的個數(shù);

(3)(2)的條件下,若小強同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCDBE平分∠ABCDE平分∠ADC,∠BAD70°,∠BCD40°,則∠BED的度數(shù)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,∠B30°,AB4cm,若以點C為圓心,以2cm為半徑作⊙C,則AB與⊙C的位置關(guān)系是(  )

A.相離B.相切C.相交D.相切或相交

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC2,∠BAC120°DBC邊上的點,將DAD點逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到DE

1)如圖1,若ADDC,則BE的長為   ,BE2+CD2AD2的數(shù)量關(guān)系為   ;

2)如圖2,點DBC邊山任意一點,線段BE、CD、AD是否依然滿足(1)中的關(guān)系,試證明;

3M為線段BC上的點,BM1,經(jīng)過B、E、D三點的圓最小時,記D點為D1,當(dāng)D點從D1處運動到M處時,E點經(jīng)過的路徑長為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀,對本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試,隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(根據(jù)成績分為、、、、五個組,表示測試成績,組:組:組:組:;組:),通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

1)抽取的學(xué)生共有______人,請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;

2)抽取的測試成績的中位數(shù)落在______組內(nèi);

3)本次測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,若該校初三學(xué)生共有1200人,請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊ABC中,AB12.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D.過點DDEBC,垂足為E;過點EEFAB,垂足為F,連接DF

1)求證:DE是⊙O的切線;

2)求EF的長;

3)求sinEFD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017四川省達(dá)州市,第10題,3分)已知函數(shù)的圖象如圖所示,點Py軸負(fù)半軸上一動點,過點Py軸的垂線交圖象于AB兩點,連接OA、OB.下列結(jié)論:

①若點M1x1,y1),M2x2y2)在圖象上,且x1x20,則y1y2

②當(dāng)點P坐標(biāo)為(0,﹣3)時,△AOB是等腰三角形;

③無論點P在什么位置,始終有SAOB=7.5,AP=4BP;

④當(dāng)點P移動到使∠AOB=90°時,點A的坐標(biāo)為(,).

其中正確的結(jié)論個數(shù)為(  )

A.1B.2C.3D.4

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