【題目】為了弘揚“社會主義核心價值觀”，市政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點測得廣告牌頂端A點和底端B點的仰角分別是60°和45°．

（1）求公益廣告牌的高度AB；
（2）求加固鋼纜AD和BD的長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）

【答案】
（1）解：在Rt△ADC中，∵∠ADC=60°，CD=3，

∵tan∠ADC= ，

∴AC=3tan60°=3 ，

在Rt△BDC中，∵∠BDC=45°，

∴BC=CD=3，

∴AB=AC﹣BC=（3 ﹣3）米


（2）解：在Rt△ADC中，∵cos∠ADC= ，

∴AD= = =6米，

在Rt△BDC中，∵cos∠BDC= ，

∴BD= = =3 米


【解析】（1）根據(jù)已知和tan∠ADC= ，求出AC，根據(jù)∠BDC=45°，求出BC，根據(jù)AB=AC﹣BC求出AB；（2）根據(jù)cos∠ADC= ，求出AD，根據(jù)cos∠BDC= ，求出BD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣ x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若點E′是點E關于直線PC的對稱點，是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且點A在反比例函數(shù)（k＞0）的圖像上，若OB2－AB2＝10，則k的值為 （ ）

A. 10 B. 5 C. 20 D. 2.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x，y的方程組 ，其中-3≤a≤1，給出下列結論：①當a=1時，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解；

②當a=-2時，x、y的值互為相反數(shù)；

③若x＜1，則1≤y≤4；

④ 是方程組的解，其中正確的結論有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算與解方程
（1）計算：（π﹣3）0 ﹣2sin45°﹣（ ）﹣1 ．
（2）解方程：x（x﹣6）=﹣9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，這三個數(shù)在月歷中的排布不可能是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)

(2)(x﹣5)＝3﹣(x﹣5)

(3)﹣1＝

(4)x﹣(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]

(5) -=0.5x+2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車為一家摩托車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8km到達“華能”修理部，又向北走了3.5km到達“捷速”修理部，繼續(xù)向北走了7.5km到達“志遠”修理部，最后又回到了批發(fā)部.

（1）以批發(fā)部為原點，以向南的方向為正方向，用1個單位長度表示1km，你能在數(shù)軸上表示出“華能”、“捷速”、“志遠”三家修理部的位置嗎？

（2）“志遠”修理部到“捷速”修理部多遠？

（3）貨車若行駛1千米需耗油0.5升，本次這輛貨車共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．

（1）求點B的坐標；

（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．

（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案