【題目】一球從地面拋出的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)呈拋物線(xiàn)，如圖．當(dāng)球離拋出地的水平距離為30m時(shí)，達(dá)到最大高度10m．

（1）問(wèn)：球被拋出多遠(yuǎn)？并求出該拋物線(xiàn)的解析式．

（2）當(dāng)球的高度為m時(shí)，球離拋出地的水平距離是多少？

【答案】（1）球被拋出60m，該拋物線(xiàn)的解析式為y＝﹣x2+x；（2）球離拋出地的水平距離是10m或50m．

【解析】

（1）根據(jù)已知條件設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式解析式即可求解；

（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，把球的高度為m代入，即可求出球離拋出地的水平距離．

解：（1）根據(jù)題意，得

設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，

把代入得．

所以?huà)佄锞�(xiàn)解析式為．

當(dāng)時(shí)，，．

或者：因?yàn)閽佄锞�(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為，

所以?huà)佄锞�(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，

答：球被拋出．該拋物線(xiàn)的解析式為．

（2）當(dāng)時(shí)，，解得，．

答：球離拋出地的水平距離是或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售完，老板又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元．

（1）第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙?/span>T恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷(xiāo)，于是決定降價(jià)促銷(xiāo)，若要使第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買(mǎi)者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買(mǎi)者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽(yáng)傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出，若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出，以此類(lèi)推，為了投資少而獲利大，每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高_______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P為上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），連結(jié)PB、PO，取BC的中點(diǎn)D，取OP的中點(diǎn)E，連結(jié)DE，若∠OED＝α，則∠PBC的度數(shù)為_____．（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在⊙O上，頂點(diǎn)C、D在⊙O內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在⊙O上，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和⊙O的半徑均為6cm，則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（　�。�

A.2πcmB.cmC.πcmD.cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃.已知球出手時(shí)離地面m，與籃圈中心的水平距離為7 m，球出手后水平距離為4 m時(shí)達(dá)到最大高度4 m，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線(xiàn)，籃圈距地面3 m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？

(2)此時(shí)，對(duì)方隊(duì)員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1 m，那么他能否獲得成功？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于A（﹣2，0），點(diǎn)B（4，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)BC的上方，當(dāng)S△MBC取得最大值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在直線(xiàn)的上方，拋物線(xiàn)是否存在點(diǎn)M，使四邊形ABMC的面積為15？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臨近期末考試，心理專(zhuān)家建議考生可通過(guò)以下四種方式進(jìn)行考前減壓：.享受美食，.交流談心，.體育鍛煉，.欣賞藝術(shù).

（1）隨機(jī)采訪(fǎng)一名九年級(jí)考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率是 ．

（2）同時(shí)采訪(fǎng)兩名九年級(jí)考生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率.

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