如圖，⊙O的半徑為，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，將△ABC折疊，使點A落在⊙O上，折痕EF平行BC，則EF長為    ．
【答案】分析：設EF=x，根據(jù)題意，易知三角形AEF是等邊三角形．連接OA，則OA⊥EF，在直角三角形AOE中，得OE=1，則EF=2．
解答：解：連接OA，
設EF=x
∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠AFE=60°
∴△AEF為等邊三角形
∴AO⊥EF
∴OF==1
∴EF=2OF=2．
點評：此題注意圓的軸對稱性，能夠發(fā)現(xiàn)等邊三角形和特殊的直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點，則∠ACB=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點F是BC的中點，那么EF2+OF2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有
 
個，設L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案