【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD、CM分別是斜邊上的高和中線，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.CM=ACB.∠ACM=∠DCBC.AD=DMD.DB=4AD

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=60°，再結(jié)合根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷．

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°

∴∠A=60°

又∵CM是斜邊上的中線

∴CM=AM=BM

∴△ACM是等邊三角形

∴A. CM=AC，正確

∵CD是斜邊上的高

∴∠ACD=∠DCM=∠MCB=∠B=30°

∴∠ACM=∠DCB=60°

∴B. ∠ACM=∠DCB，正確；C. AD=DM正確

∵AM=BM，AD=DM

∴DB=3AD

∴D. DB=4AD，錯誤

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E.F分別在邊AD、CD上，∠EBF=45°，則△EDF

的周長等于_______。

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A. 2 B. 2 C. 2 D. 4

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90° ,AC=BC=4 點D是邊AB上的動點(點D與點A、B不重合)，過點D作DE⊥AB交射線BC于點E，聯(lián)結(jié)AE,點F是AE的中點，過點D、F作直線，交AC于點G,聯(lián)結(jié)CF、CD.

(1)當(dāng)點E在邊BC上，設(shè)DB=, CE=

①寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

②判斷△CDF的形狀，并給出證明;

(2)如果AE=，求DG的長.

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；

（2）求證：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=10cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AC=3，AB=5，則DE的長為______.

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述結(jié)論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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