【題目】如圖,在ABC中,AB=ACDBC中點,AEBD,且AE=BD.

1)求證:四邊形AEBD是矩形;

2)連接CEAB于點F,若BE=2,AE=2,求EF的長.

【答案】1)見解析;(2EF.

【解析】

1)根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可判斷;

2)利用勾股定理求出EC,證明△AEF∽△BCF,推出,由此即可解決問題.

1)證明:∵AEBD,AEBD,

∴四邊形AEBD是平行四邊形,

ABACDBC的中點,

ADBC

∴∠ADB90°,

∴四邊形AEBD是矩形;

2)解:∵四邊形AEBD是矩形,

∴∠AEB90°,

AE2,BE2,

BC4,

EC,

AEBC,

∴△AEF∽△BCF

EFEC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有兩定點AB,點表示的數(shù)為6,點B在點A的左側(cè),且AB=20,動點P從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0.

1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______,點P表示的數(shù)用含t的式子表示:_______

2)設(shè)點MAP的中點,點NPB的中點.P在直線AB上運動的過程中,線段MN的長度是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不變化,求出線段MN的長度.

3)動點R從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、R同時出發(fā);當(dāng)點P運動多少秒時?與點R的距離為2個單位長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一拋物線其表達式為.

(1)當(dāng)該拋物線過原點時,求的值;

(2)坐標(biāo)系內(nèi)有一矩形OABC,其中、.

①直接寫出C點坐標(biāo);

②如果拋物線與該矩形有2個交點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市晶泰星公司安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品.根據(jù)市場行情測得,甲產(chǎn)品每件可獲利元,乙產(chǎn)品每件可獲利.而實際生產(chǎn)中,生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要數(shù)外支出一定的費用,經(jīng)過核算,每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品,當(dāng)天每件乙產(chǎn)品平均荻利減少元,設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

(1)根據(jù)信息填表:

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)()

每天產(chǎn)量()

每件產(chǎn)品可獲利潤()

(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元,試問:該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖,放入長方形ABCD內(nèi),裝飾圖中的三角形頂點E,F分別在邊AB,BC上,三角形①的邊GD在邊AD上,若圖1正方形中MN=1,則CD=____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市教育行政部門為了解該市九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的情況,隨機調(diào)查了該市光明中學(xué)九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)試求出該校九年級學(xué)生總數(shù);

2)分別求出活動時間為2天、5天的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

3)如果該市九年級學(xué)生共約50000人,請你估計活動時間不少于4的有多少人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為AB,與y軸的交點為C,其中A-1,0.

1)寫出B點的坐標(biāo)

2)求拋物線的函數(shù)解析式;

3)若拋物線上存在一點P,使得POC的面積是BOC的面積的2倍,求點P的坐標(biāo);

4)點M是線段BC上一點,過點Mx軸的垂線交拋物線于點D,求線段MD長度的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】七年級一班和二班各推選名同學(xué)進行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了個球,兩個班選手的進球數(shù)統(tǒng)計如下表,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題.

進球數(shù)(個)

一班人數(shù)(人)

二班人數(shù)(人)

填表;

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

一班

2.6

二班

7

7

7

如果要從這兩個班中選出一個班代表級部參加學(xué)校的投籃比賽,爭取奪得總進球數(shù)團體第一名,你認為應(yīng)該選擇哪個班?如果要爭取個人進球數(shù)進入學(xué)校前三名,你認為應(yīng)該選擇哪個班?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知過點B1,0)的直線與直線相交于點P(-1a).且l1y軸相交于C點,l2x軸相交于A點.

1)求直線的解析式;

2)求四邊形的面積;

3)若點Qx軸上一動點,連接PQ、CQ,當(dāng)QPC周長最小時,求點Q坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案