Question

因式分解
（1）x²-9y²
（2）2x（a-b）-（b-a）
（3）x⁴-9x²
（4）81x⁴-72x²y²+16y⁴．

Answer 1

解：（1）x²-9y²=（x+3y）（x-3y）；

（2）2x（a-b）-（b-a）
=2x（a-b）+（a-b）
=（a-b）（2x+1）；

（3）x⁴-9x²
=x²（x²-9）
=x²（x+3）（x-3）；

（4）81x⁴-72x²y²+16y⁴
=（9x²-4y²）²
=（3x+2y）²（3x-2y）²．
分析：（1）直接利用平方差公式分解因式；
（2）提取公因式（a-b）即可；
（3）先提取公因式x²，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（4）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．