【題目】如圖，在等腰中，，與的平分線交于點，過點做，分別交、于點、，若的周長為18，則的長是( )

A.8B.9C.10D.12

【答案】B

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質證明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性質得BD=DO，CE=EO，則△ADE的周長=AB+AC，由此即可解決問題；

解：∵在△ABC中，∠BAC與∠ACB的平分線相交于點O，

∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，

∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，

∴BD=OD，CE=OE，

∴△ADE的周長是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18，

∴AB=AC=9．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元，用350元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?

（2）計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經費不超過3200元，那么最多購買多少件甲種商品?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為_____．

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【題目】如圖，直線y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝交于A，B兩點，與x軸交于點C，點A的縱坐標為6，點B的坐標為(－3，－2)．

(1)求直線和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點C的坐標，并結合圖象直接寫出y1＜0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題:

⑴小亮在家停留了 分鐘.

⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系式.

⑶若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，則n-m= 分鐘.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第31個“世界無煙日”．重慶育才中學學生處鼓勵學生積極宣傳，并設計調查問卷，以更好地宣傳吸煙的危害，七年級58班數(shù)學興趣小組第一組的5名同學設計了如下調查問卷，隨機調查了部分吸煙人，并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）E選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）重慶育才中學七年級58班數(shù)學興趣小組第一組的5名同學中有兩名男同學們，學校學生處準備從七年級58班數(shù)學興趣小組第一組的5名同學中選取兩名同學參加“世界無煙日”活動的總結會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，∠BAO＝30°，將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y＝－x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線y＝－x上，依次進行下去…若點B的坐標是（0，1），則點O2020的縱坐標為__________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，點P為射線DC上的一個動點，點Q為AB的中點，連接PQ，DQ，過點P作PE⊥DQ于點E．

（1）請找出圖中一對相似三角形，并證明；

（2）若AB＝4，以點P，E，Q為頂點的三角形與△ADQ相似，試求出DP的長．

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