【題目】如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣4，m）、B（2，n）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，AO=AC，△OAC的面積為8．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．

（2）求cos∠OBA的值．

【答案】（1）y=﹣；（2）．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?/span>△ACO是等腰三角形，根據(jù)三角形面積公式即可求出m，得點(diǎn)A坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可以求出反比例函數(shù)的解析式．（2）作OE⊥AB于E，欲求cos∠OBA，因?yàn)閏os∠OBA=，只要求出OB、BE即可，利用兩點(diǎn)間距離公式可求出OB、BE．

試題解析：（1）設(shè)反比例函數(shù)為y=，∵△OAC的面積為8，AO=AC，A（﹣4，m），∴點(diǎn)C（﹣8，0），8m=8，∴m=2，∴點(diǎn)A（﹣4，2），∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣4，2）、B（2，n）兩點(diǎn)，∴k=﹣8，n=﹣4，∴點(diǎn)B坐標(biāo)（2，﹣4），∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣；（2）如圖作OE⊥AB于E，由（1）可利用勾股定理求得，OA=OB=2，AB=6，∵OA=OB，OE⊥AB，∴AE=EB=3，∴cos∠OBA===．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：

（1）第4個(gè)圖案中有白色地磚塊；第10個(gè)圖案中有白色地磚塊；
（2）第n個(gè)圖形中有白色地磚塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象如圖所示．

(1)在同一坐標(biāo)系中，作出一次函數(shù)y＝2x－5的圖象；

(2)用作圖象的方法解方程組

(3)求一次函數(shù)y＝－x＋4與y＝2x－5的圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）4x﹣10=6（x﹣2）；
（2） ﹣ =1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣4=0是一元一次方程，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積． 方法1：（只列式，不化簡(jiǎn)）
方法2：（只列式，不化簡(jiǎn)）
（3）觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等式關(guān)系嗎？ 代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．
（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題： 若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k≥﹣2
B.k≤﹣2
C.k＞﹣2
D.k=﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線CM．

（1）求證：∠ACM=∠ABC；

（2）延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為2，ED=1，求AC的長(zhǎng)．

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