【題目】如圖，矩形的對角線、相交于點，AB與BC的比是黃金比，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，DE、交于點，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）　

【答案】

【解析】

根據(jù)AB與BC的比是黃金比得到AB∶BC=，連接OE與CD交于點G，過E點作EF⊥AF交AD延長線于F，證明四邊形CEDO是菱形，得到 ，，即可求出tan∠DAE的值；

解：∵AB與BC的比是黃金比，

∴AB∶BC=

連接OE與CD交于點G，過E點作EF⊥AF交AD延長線于F，

矩形的對角線、相交于點，

∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形CEDO是平行四邊形，

又∵是矩形，

∴OC=OD，

∴四邊形CEDO是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），

∴CD與OE垂直且平分，

∴ ，

∴，

tan∠DAE ，

故答案為：；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)．這本書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．用現(xiàn)代白話文可以這樣理解：甲口袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙口袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），用稱分別稱這兩個口袋的重量，它們的重量相等．若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中，則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩？請根據(jù)題意列方程（組）解之．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃組織學生參加學校書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小組，要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個小組，為了了解學生對四個課外小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）求該校參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；

（2）m＝　　　　，n＝　　　　；

（3）若該校共有2000名學生，試估計該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，直線OD與⊙O相交于E，F兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）證明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請按要求畫格點線段（端點在格點上），且線段的端點均不與點A，B，C，D重合．

（1）在圖1中畫格點線段EF，GH各一條，使點E，F，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH；

（2）在圖2中畫格點線段MN，PQ各一條，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小寇隨機調(diào)查了若干租用共享單車市民的騎車時間t（單位：分），將獲得的據(jù)分成四組（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30， D：t＞30），繪制了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；

（2）表示C組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是 °；

（3）如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人進一步了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出丁被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計算tan15°時，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．類比這種方法，計算tan22.5°的值為（　　）

A.B.﹣1C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點（點在點的左側(cè)），與軸交于點．垂直于軸的直線與拋物線交于點，，與直線交于點，若，記，則的取值范圍為（ ）

A.5＜s＜6B.6＜s＜7C.7＜s＜8D.8＜s＜9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∠CAB=60°，點O（0，0），點A（1，0），點B（﹣1，0），點C在第二象限，點P（﹣2，）．

（I）如圖①，求C點坐標及∠PCB的大�。�

（II）將△ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△MNC，點A，B的對應點分別為點M，N，S為△PMN的面積．

①如圖②，當點N落在邊CA上時，求S的值；

②求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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