如圖，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，⊙O的半徑為1cm，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把⊙O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊙O′，則圖中陰影部分面積是________cm2．（結(jié)果保留π）


分析：根據(jù)題意，連接兩圓心與兩圓的交點(diǎn)的半徑，知陰影部分的面積等于兩圓的面積減去兩扇形的面積+菱形的面積，從而根據(jù)扇形的面積公式，易算出陰影部分的面積．
解答：解：連接OP，O′P，則∠OPO′=60°，∠QOP=120°
扇形QOP的面積==（cm2）
同理扇形QO′P的面積==（cm2）
而菱形OQO′P的面積=OO′•PQ==（cm2）
故陰影部分的面積是：2×（2π-+）=（cm2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積公式等．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=30°，OP=3
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，則△PMN的周長的最小值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=45°，OP=3
2
，則△PMN的周長的最小值為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是AB上的一點(diǎn)，OC為任意一條射線，另有OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC．
（1）已知∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠BOC=110°時(shí)，∠DOE=
90°
90°
（填度數(shù)）；
（3）由（1）（2）的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，點(diǎn)O是AB上的一點(diǎn)，OC為任意一條射線，另有OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC．
（1）已知∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠BOC=110°時(shí)，∠DOE=______（填度數(shù)）；
（3）由（1）（2）的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖：點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=45°，OP=，則△PMN的周長的最小值為    ．

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