從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為


  1. A.
    a2-b2=（a-b）2
  2. B.
    （a+b）2=a2+2ab+b2
  3. C.
    （a-b）2=a2-2ab+b2
  4. D.
    a2-b2=（a+b）（a-b）
D
分析：分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲，乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式．
解答：因為陰影部分的面積相等，甲的面積=a2-b2，平行四邊形的面積=（a+b）（a-b）．
故選D．
點評：本題主要利用面積公式求證明a2-b2=（a+b）（a-b）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚．
現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為
 
．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖1﹚，可以拼成一個平行四邊形ABCD﹙如圖2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=4
2
．則原來的大正方形的面積為
 
．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•路南區(qū)一模）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形（如圖①），可以拼成一個平行四邊形（如圖②）．現(xiàn)有一平行四邊形紙片（如圖③）已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的圖①中陰影部分的面積為
12
2
12
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，從邊長為a的大正方形紙片上剪去一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．

（1）請你用字母a、b表示圖1中陰影部分的面積
a2-b2
a2-b2
（寫成平方差的形式）；
（2）圖2中陰影部分是一個長方形，它的長為
a+b
a+b
，寬為
a-b
a-b
，面積可表示為
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
 （寫成積的形式）；
（3）請問以上結果可以驗證哪個乘法公式？
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）試利用公式計算：
①20
1
3
×19
2
3
；
②（a-b+3）（a+b-3）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案