已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，

∠B=∠C．(如圖)求證：OB=OC．

答案：略
解析：

證明：在△ADC和△AEB中，

∴△ACD≌△ABE(ASA)．∴AD=AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

又∵AB=AC∴BD=CE．在△BOD和△COE中．

∴△BOD≌△COE(AAS)∴OB=OC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在?ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上且AE=CF．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接BD，并寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）如圖①，已知點(diǎn)D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（思路點(diǎn)撥：考慮M為EC的中點(diǎn)的作用，可以延長DM交BC于N，構(gòu)造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請(qǐng)你完成證明過程：
（2）將△ADE繞點(diǎn)A再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城模擬）如圖1，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿足
a+1
+(a+b+3)2=0，?ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)P在雙曲線y=
k
x
上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；
（3）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
MN
HT
的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：△ABE≌△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且AE=CF．
求證：DE=BF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案