如圖，菱形
的兩條對角線分別長6和8，點
是對角線
上的一個動點，點
分別是邊
的中點，則
的最小值是_____________.
試題分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PN，PM的值，從而找出其最小值求解．如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，∵M、N分別是AB、BC的中點，∴BN=BM=AM，∵ME⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四邊形ABNE是平行四邊形，而由已知可得AB=5∴AE=BN，∵四邊形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四邊形AENB為平行四邊形，∴EN=AB=5，∴PM+PN的最小值為5．
點評：考查菱形的性質和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應用．綜合運用這些知識是解決本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在梯形
中，
，
，
，
，
為
上一動點，則
周長的最小值為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
矩形ABCD中， 點F在邊AD上，過點F作CF⊥EF交AB于點E，AF="CD," 連接BF、CE交于點H，且滿足CH=HF+EH.
（1）求證：△AFE≌△DCF.
（2）求證：∠AFE=2∠EFH.）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點G在線段CD或CD的延長線上，分別連接BD、BF、FD，得到
BFD.
（1）在圖1、圖2、圖3中，若正方形CEFG的邊長分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計算填寫下表：
圖1 圖2 圖3
正方形CEFG的邊長
| 1
| 3
| 4
|
BFD的面積
|
|
|
|
（2）若正方形CEFG的邊長為
，正方形ABCD的邊長為
，猜想
的大小，并結合圖3證明你的猜想.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列說法中正確的個數(shù)是
（1）一組對邊平行的四邊形是梯形; （2）等腰梯形的對角線相等;
（3）等腰梯形的兩個底角相等; （4）等腰梯形有一條對稱軸.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
學校組織同學們參加勞動實踐．如圖，是要做的一個零件形狀．按規(guī)定，圖中的∠A應等于90°，∠B和∠C分別是28°和20°．檢驗人員度量出王剛同學所做零件中的∠BDC=140°，請你應用所學的數(shù)學知識確定這個零件是否合格，并說明你的理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，長方形ABCD沿EF折疊后，梯形ABFE落到梯形A
1B
1FE的位置，若∠AEF=110°，則∠B
1FC=( ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等腰梯形的腰長為5㎝，它的周長是22㎝，則它的中位線長為 ㎝．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知四邊形紙片
,現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片.如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到：
（用“能”或“不能”填空）.若“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由.
方法或理由：
.
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