Question

【題目】已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中，錯(cuò)誤的是（ ） ①m是無理數(shù)；
②m是方程m2﹣12=0的解；
③m滿足不等式組 ；
④m是12的算術(shù)平方根．
A.①②
B.①③
C.③
D.①②④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵邊長為m的正方形面積為12， ∴m2=12，
∴m=2 ，
∵ 是一個(gè)無理數(shù)，
∴m是無理數(shù)，
∴結(jié)論①正確；
∵m2=12，
∴m是方程m2﹣12=0的解，
∴結(jié)論②正確；
∵不等式組 的解集是4＜m＜5，m=2 ＜2×2=4，
∴m不滿足不等式組 ，
∴結(jié)論③不正確；
∵m2=12，而且m＞0，
∴m是12的算術(shù)平方根，
∴結(jié)論④正確．
綜上，可得
關(guān)于m的說法中，錯(cuò)誤的是③．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解無理數(shù)(在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這個(gè)要點(diǎn)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等)，還要掌握不等式的解集(一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集（即未知數(shù)的取值范圍）)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．