Question

【題目】搬進(jìn)新居后，小杰自己動(dòng)手用彩塑紙做了一個(gè)如圖所示的正方形的掛式小飾品ABCD，彩線BD．AN．CM將正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AN與CM交于O點(diǎn)．已知正方形ABCD的面積為576cm2，則被分隔開的△CON的面積為（　�。�

A. 96cm2 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 以上都不對(duì)

Answer 1

【答案】B

【解析】如圖，設(shè)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接CF，AE，

則由已知條件易得：AE∥CM，AN∥FC，

∴△BOM∽△BKA，

∴，

同理可得：，

∴BO=OK=DK，

∴S△BOC+S△BOA=S正方形ABCD，

又∵CN=BN=BM=AM，點(diǎn)O到BC和BA的距離相等，

∴S△CON=(S△BOC+S△BOA)，

∴S△CON=S正方形ABCD=（cm2）.

故選B.