Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問題：
（1）填表：

P從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)間	可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)	可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒
3秒

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)。
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（10，5）。

Answer 1

【答案】
（1）（2，0），（0，2），（1，1）；3；（3，0），（0，3），（1，2），（2，1）；4
（2）11
（3）15
【解析】解：（1）根據(jù)題意，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，
∴2秒可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），（0，2），（1，1），可得整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)；
3秒可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），（0，3），（1，2），（2，1），可得整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè).

P從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)間	可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)	可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒	（2，0），（0，2），（1，1）	3
3秒	（3，0），（0，3），（1，2），（2，1）	4

（ 2 ）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，1秒是，整數(shù)點(diǎn)為2個(gè)；2秒時(shí)，整數(shù)點(diǎn)為3個(gè)；3秒時(shí)，整數(shù)點(diǎn)為4個(gè)；
∴整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為時(shí)間數(shù)＋1，
∴10秒時(shí)，可得到10＋1＝11個(gè)。
（3）根據(jù)表中的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)可以看出，1秒時(shí)，整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)和為1；2秒時(shí)和為2；3秒時(shí)和為3。
以此類推，可得到整數(shù)點(diǎn)（10，5），應(yīng)該需要10＋5＝15秒。
（1）根據(jù)題意即可得出所有整點(diǎn)坐標(biāo)，從而補(bǔ)全表格.
（2）根據(jù)（1）中表格可得出規(guī)律，從而得出答案.
（3）根據(jù)表中整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)可知其規(guī)律，從而得出答案.