【題目】已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,2).

(1)試求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)Mm,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中0<m<3,過(guò)點(diǎn)M作直線MBx軸,交y軸于點(diǎn)B;過(guò)點(diǎn)A作直線ACy軸,交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段BMDM的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】(1);(2)MB=MD

【解析】

(1)A(3,2)分別代入y=,y=ax中,得a、k的值,進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)SOMB=SOAC=×=3,可得矩形OBDC的面積為12;即OC×OB=12;進(jìn)而可得m、n的值,故可得BMDM的大;比較可得其大小關(guān)系.

(1)將A(3,2)代入中,得2,∴k=6,

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

(2)BM=DM,理由:∵SOMB=SOAC=×=3,

S矩形OBDC=S四邊形OADM+SOMB+SOAC=3+3+6=12,

OC·OB=12,

OC=3,∴OB=4,即n=4,∴,

MB=,MD=,∴MB=MD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形CFED.設(shè)FCAB交于點(diǎn)H,且A0,4),C80).

1)當(dāng)α=60°時(shí),CBD的形狀是______;

2)設(shè)AH=m

①連接HD,當(dāng)CHD的面積等于10時(shí),求m的值;

②當(dāng)α90°旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,連接OH,當(dāng)OHC為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中,點(diǎn)OAD上一動(dòng)點(diǎn)(4OA8),以O為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)E,連接OE、AE,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交邊BCF

1)求證:ODE∽△ECF;

2)在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)DE=

①求的最大值,并求此時(shí)⊙O的半徑長(zhǎng);

②判斷CEF的周長(zhǎng)是否為定值,若是,求出CEF的周長(zhǎng);否則,請(qǐng)說(shuō)明理由?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一平面內(nèi),有相互平行的三條直線a,bc,且a,b之間的距離為1,b,c之間的距離是2,若等腰RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好各在這三條平行直線上,如圖所示,則△ABC的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(知識(shí)背景)我國(guó)古代把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”,較長(zhǎng)的的直角邊稱為“股”,斜邊稱為“弦”.據(jù)《周髀算經(jīng)》記載,公元前1000多年就發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”的結(jié)論.像3、4、5這樣為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的3個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).

(應(yīng)用舉例)

觀察3,4,5;5,12,13;7,24,25;

可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒(méi)有間斷過(guò),

當(dāng)勾為3時(shí),股,弦

當(dāng)勾為5時(shí),股,弦;

當(dāng)勾為7時(shí),股,弦

請(qǐng)仿照上面三組樣例,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

1)如果勾用,且為奇數(shù))表示時(shí),請(qǐng)用含有的式子表示股和弦,則股  ,弦  

(問(wèn)題解決)

2)古希臘的哲學(xué)家柏拉圖也提出了構(gòu)造勾股數(shù)組的公式.具體表述如下:如果,,為大于1的整數(shù)),則、、為勾股數(shù).請(qǐng)你證明柏拉圖公式的正確性;

3)畢達(dá)哥拉斯在他找到的勾股數(shù)的表達(dá)式中發(fā)現(xiàn)弦與股的差為1,若用為任意正整數(shù))表示勾股數(shù)中最大的一個(gè)數(shù),請(qǐng)你找出另外兩個(gè)數(shù)的表達(dá)式分別是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACBC,∠ACB90°,AE平分∠BACBCE,BDAEAE延長(zhǎng)線于D,DFACAC的延長(zhǎng)線于F,連接CD,給出四個(gè)結(jié)論:① FDC22 2BDAE;③ ACCEAB; ABBC2FC.其中正確的結(jié)論有( 個(gè)

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠A=∠C,點(diǎn)DAC上,點(diǎn)EBC上,AD=CE,BCDC

1)求證:DBDE;

2)如圖2,若∠ABC90°,求∠BED的度數(shù);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:

關(guān)于x的方程:x+c+的解為x1c,x2;xc(可變形為x+c+)的解為x1c,x2;x+c+的解為x1c,x2 Zx+c+的解為x1c,x2Z.

1)歸納結(jié)論:根據(jù)上述方程與解的特征,得到關(guān)于x的方程x+c+m0)的解為   

2)應(yīng)用結(jié)論:解關(guān)于y的方程ya

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0t≤15).過(guò)點(diǎn)DDFBC于點(diǎn)F,連接DE,EF

1)求證:AE=DF;

2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出t的值,如果不能,說(shuō)明理由;

3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形BEDF能否為正方形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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