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【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為3，點E在AC上，點F在BC上，且AE=CF=1，則APAF的值為 ．

【答案】3
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠C=60°，

∵∠APE=60°，

∴∠C=∠APE，

∵∠PAE=∠CAF，

∴△APE∽△ACF；

∴AE：AF=AP：AC，

∵AC=3，AE=1，

∴APAF=3，

所以答案是：3．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等邊三角形的性質的相關知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點M為射線AE上任意一點（不與點A重合），連接CM，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM，射線AE于點F、D．

（1）問題發(fā)現：直接寫出∠NDE=度；
（2）拓展探究：試判斷，如圖②當∠EAC為鈍角時，其他條件不變，∠NDE的大小有無變化？請給出證明．

（3）如圖③，若∠EAC=15°，BD= ，直線CM與AB交于點G，其他條件不變，請直接寫出AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖(不用寫出作法，保留作圖痕跡)：

(1)在 DE 的上方，求作FDE，使得FDE≌BDE；

(2)若∠B=50°，則∠ADF+∠CEF= °.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，滿足等式．

（1）求，的值；

（2）已知線段，在直線上取一點，恰好使，點為的中點，求線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】溫州市政府計劃投資百億元開發(fā)甌江口新區(qū)，打造出一個“東方時尚島、海上新溫州”．為了解溫州市民對甌江口新區(qū)的關注情況，某學校數學興趣小組隨機采訪部分溫州市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：

關注情況

頻數

頻率

A．高度關注

m

0.1

B．一般關注

100

0.5

C．不關注

30

n

D．不知道

50

0.25


（1）根據上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數為人；m= ， n=；
（2）根據以上信息補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據上述采訪結果，估計25000名溫州市民中高度關注甌江口新區(qū)的市民約人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ，并把解集表示在數軸上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

(2)在x軸上是否存在點P，使得PA+PB最短，最短距離是多少？

(3)直接寫出A1B1C1三點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是 ．

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【題目】某校為積極響應“南孔圣地，衢州有禮”城市品牌建設，在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動.其中綜合實踐類共開設了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程，要求全校學生必須參與其中一門課程.為了解學生參與綜合實踐類課程活動情況，隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

（1）請問被隨機抽取的學生共有多少名?并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求選擇“禮行”課程的學生人數所對應的扇形圓心角的度數.

（3）若該校共有學生1200人，估計其中參與“禮源”課程的學生共有多少人？

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