【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統(tǒng)計,繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次抽測的男生有人,抽測成績的眾數(shù)是;
(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達標,則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標?
【答案】
(1)50;5次
(2)解:如圖.
(3)解:∵被調查的50人中有36人達標,
∴350名九年級男生中估計有350× =252人
【解析】解:(1)從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知,達到4次的占總人數(shù)的20%, ∴總人數(shù)為:10÷20%=50人,眾數(shù)為5次;
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形統(tǒng)計圖的相關知識,掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況,以及對條形統(tǒng)計圖的理解,了解能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線m:y=ax2﹣6ax+c(a>0)的頂點A在x軸上,并過點B(0,1),直線n:y=﹣ x+ 與x軸交于點D,與拋物線m的對稱軸l交于點F,過B點的直線BE與直線n相交于點E(﹣7,7).
(1)求拋物線m的解析式;
(2)P是l上的一個動點,若以B,E,P為頂點的三角形的周長最小,求點P的坐標;
(3)拋物線m上是否存在一動點Q,使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點D?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點P,Q是直線l上的兩個動點,且點P在第二象限,點Q在第四象限,∠POQ=135°.
(1)求△AOB的周長;
(2)設AQ=t>0,試用含t的代數(shù)式表示點P的坐標;
(3)當動點P,Q在直線l上運動到使得△AOQ與△BPO的周長相等時,記tan∠AOQ=m,若過點A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時滿足以下兩個條件:
①6a+3b+2c=0;
②當m≤x≤m+2時,函數(shù)y的最大值等于 ,求二次項系數(shù)a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三個布袋都不透明,甲袋中裝有1個紅球和1個白球;乙袋中裝有一個紅球和2個白球;丙袋中裝有2個白球.這些球除顏色外都相同.從這3個袋中各隨機地取出1個球. ①取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的概率是多少?
②取出的3個球全是白球的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC,此時點D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )
A.30,2
B.60,2
C.60,
D.60,
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.
(1)以AB邊上一點O為圓心,過A、D兩點作⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個交點為E,AB=6,BD=2 ,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結果保留根號和π)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接建黨90周年,某校組織了以“黨在我心中”為主題的電子小報制作比賽,評分結果只有60,70,80,90,100五種.現(xiàn)從中隨機抽取部分作品,對其份數(shù)及成績進行整理,制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求本次抽取了多少份作品,并補全兩幅統(tǒng)計圖;
(2)已知該校收到參賽作品共900份,請估計該校學生比賽成績達到90分以上(含90分)的作品有多少份?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:經(jīng)過三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形,如果其中一個三角形是等腰三角形,另外一個三角形和原三角形的三個內(nèi)角分別相等,那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”.例如如圖1:等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“和諧分割線”.
(1)判斷(對的打“√”,錯的打“×”)
①等邊三角形不存在“和諧分割線”
②如果三角形中有一個角是另一個角的兩倍,則這個三角形必存在“和諧分割線”
(2)如圖2,Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,請畫出“和諧分割線”,并計算“和諧分割線”的長度;
(3)如圖3,線段CD是△ABC的“和諧分割線”,∠A=42°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).
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