【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 ，第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 （n≥1，且n為整數(shù)）．

【答案】35，n（n+2）．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為2×3﹣3，第2個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為3×4﹣4，第3個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為4×5﹣5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2），計算可得答案．

解：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重復了3個點，需要黑色棋子2×3﹣3個，

第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重復了4個點，需要黑色棋子3×4﹣4個，

第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重復了5個點，需要黑色棋子4×5﹣5個，

按照這樣的規(guī)律擺下去，

則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）；

當n=5時，5×（5+2）=35，

故答案為：35，n（n+2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是　 　；表示﹣3和2兩點之間的距離是　 　；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a＝　 　；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）當a取何值時，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B、E、C,F在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD.

求證：四邊形ABED是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B坐標為（4，t）（t＞0），二次函數(shù)（b＜0）的圖象經(jīng)過點B，頂點為點D．

（1）當t=12時，頂點D到x軸的距離等于 ；

（2）點E是二次函數(shù)（b＜0）的圖象與x軸的一個公共點（點E與點O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值時的二次函數(shù)表達式；

（3）矩形OABC的對角線OB、AC交于點F，直線l平行于x軸，交二次函數(shù)（b＜0）的圖象于點M、N，連接DM、DN，當△DMN≌△FOC時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，測得某樓梯的長為5m，高為3m，寬為2m，計劃在表面鋪地毯，若每平方米地毯50元，你能幫助算出至少需要多少錢嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：一部分同學圍在一起做“傳數(shù)”游戲, 我們把某同學傳給后面的同學的數(shù)稱為該同學的“傳數(shù)”. 游戲規(guī)則是: 同學1心里先想好一個數(shù), 將這個數(shù)乘以2再加1后傳給同學2，同學2把同學1告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學3，同學3把同學2傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學4，同學4把同學3告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學5，同學5把同學4傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學6，……，按照上述規(guī)律，序號排在前面的同學繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學，直到傳數(shù)給同學1為止.

（1）若只有同學1，同學2，同學3做“傳數(shù)”游戲.

①同學1心里想好的數(shù)是2, 則同學3的“傳數(shù)”是 ；

②這三個同學的“傳數(shù)”之和為17，則同學1心里先想好的數(shù)是 .

（2）若有個同學（n為大于1的偶數(shù)）做“傳數(shù)”游戲，這個同學的“傳數(shù)”之和為 ，求同學1心里先想好的數(shù)是多少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

（1）直接寫出A點的坐標__________；

（2）當x__________時，y≤4；

（3）過B點作直線BP與x軸相交于P，若OP=2OA時，求ΔABP的面積；

(4) 在y軸上是否存在E點，使得ΔABE為等腰三角形,若存在，直接寫出滿足條件的E點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長為a(a＞2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．

小明發(fā)現(xiàn)，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形(如圖2) ．

請回答：

(1)若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形(無縫隙不重疊)，則這個新正方形的邊為 ；

(2)求正方形MNPQ的面積．

(3)參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線上有兩點，， 點是線段上的一點，.若動點，分別從同時出發(fā)，向右運動，點的速度為.點的速度為.設運動時間為，當點和點重合時，兩點停止運動.

（1）當為何值時，？

（2）當點經(jīng)過點時，動點從點出發(fā)，以的速度也向右運動，當點追上點后立即返回，以的速度向點運動，遇到點后再立即返回，以的速度向點運動，如此往返，當點與點重合時，兩點停止運動，此時點也停止運動，在此過程中，點行駛的總路程是多少？

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