【題目】已知,點為平面內(nèi)一點,連接.

1)探究:

如圖1,,則的度數(shù)是___________;

如圖2,,則的度數(shù)是___________.

2)在圖2中試探究,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)拓展探究:當(dāng)點在直線,外,如圖34所示的位置時,請分別直接寫出,,之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】(1);.2理由見解析;(3)圖3.,圖4..

【解析】

1)①過點PPQAB,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補進行求解;

②過點,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等進行求解;

2)過點,方法同②,把角度換成字母即可求解證明;

3)根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的外角定理即可求解.

解:(1)①過點PPQAB,則PQABCD,

,,

∴∠APQ=180°- =35°

CPQ=180°- =45°,

∴∠APC=APQ+CPQ=80°

②過點,則PEABCD,

∴∠APE=∠CPE=

=105°

2.

理由:如圖2.,過點,

,

,

,

,

;

3.3:∵ABCD

∴∠=PEB-∠PAB=

4. ABCD

∴∠=PFD-∠PCD=

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CA=CB,M,N分別AB上的兩動點,且∠MCN=45°,下列結(jié)論:;CM2CN2=NBNAMBMAAM2+BN2=MN2;SCAM+SCBN=SCMN,其中正確的有(  )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雅安地震發(fā)生后,全國人民抗震救災(zāi),眾志成城,值地震發(fā)生一周年之際,某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

汽車運載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運費(元/輛)

400

500

600

(1)全部物資可用甲型車8輛,乙型車5輛,丙型車 來運送.

(2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(3)為了節(jié)省運費,該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時的運費又是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的角平分線BD,CE相交于點P.

(1)如果A=80,求BPC= .

(2)如圖,過點P作直線MNBC,分別交ABAC于點MN,試求MPB+NPC的度數(shù)(用含A的代數(shù)式表示) .

(3)將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn)。

(i)當(dāng)直線MNAB,AC的交點仍分別在線段ABAC上時,如圖,試探索MPB,NPC,A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由。

(ii)當(dāng)直線MNAB的交點仍在線段AB,而與AC的交點在AC的延長線上時,如圖,試問(i)MPB,NPC,A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請說明你的理由;若不成立,請給出MPBNPC,A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1 , 它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,它交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3 , 交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C7 , 若點P(13,m)在第7段拋物線C7上,則m=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實踐操作:如圖,在 中,∠ABC=90°,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫作法):

(1)作∠BCA的角平分線,交AB于點O;
(2)以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓.
綜合運用:在你所作的圖中,
(3)AC與⊙O的位置關(guān)系是(直接寫出答案);
(4)若BC=6,AB=8,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形 ABCD 中,∠A=160°,∠B=50°,∠ADC、∠BCD 的平分線相交于點E,則∠CED=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)1陰影面積可表示為_______,圖2陰影面積可表示為_____.

請利用圖形面積的不同表示方法,寫出一個關(guān)于、的恒等式_______.

(2)如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張,請你用這些卡片,拼成一個長方形或正方形圖形。驗證公式(a+b)2=a2+2ab+b2.

(3)是一個長為2m、寬為2m的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖的形狀拼成一個正方形。

請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積:

方法1___________________;

方法2__________________;

觀察圖寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系:

,,

_____________________________

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

,,則________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黃岡市三運會期間,武穴黃商有一種姚明牌運動裝每件的銷售價y(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上,該圖象從左至右,依次是線段AB、線段BC、線段CD,而這種運動裝每件的進價Z(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式為Z= (1≤x≤16且x為整數(shù))

(1)寫出每件的銷售價y(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)每件運動裝銷售利潤為w,寫出w(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求該運動裝第幾周出銷時,每件運動裝的銷售利潤最大?最大利潤為多少?(6分)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案