Question

【題目】(1)圖1陰影面積可表示為_______，圖2陰影面積可表示為_____.

請(qǐng)利用圖形面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于、的恒等式_______.

(2)如圖所示的長(zhǎng)方形或正方形三類(lèi)卡片各有若干張，請(qǐng)你用這些卡片，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形圖形。驗(yàn)證公式(a+b)2=a2+2ab+b2.

(3)圖是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2m的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形。

請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積：

方法1：___________________；

方法2：__________________；

觀察圖寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：

，，

_____________________________；

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

若，，則________.

Answer 1

【答案】(1)；；；(2)如圖見(jiàn)解析；(3)，， ；(4).

【解析】

（1）用兩種方法表示出陰影部分的面積即可.
（2）根據(jù)題意畫(huà)出拼出的邊長(zhǎng)為(a+b)的大正方形，從而表示出拼出的正方形的面積；

（3）方法1：邊長(zhǎng)為m+n的大正方形的面積減去4個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的小長(zhǎng)方形面積；
方法2： 表示出陰影部分的邊長(zhǎng)，用邊長(zhǎng)的平方即可.
可得結(jié)論;

；
（4）由（a-b）2=（a+b）2-4ab求解．

(1) 圖1陰影面積可表示為，圖2陰影面積可表示為；

關(guān)于、的恒等式為：.

；；

(2)

(3)方法1：；

方法2：；

，，之間的關(guān)系為：；

(4).