Question

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處．

（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

(1)作圖見解析；（2）.

試題分析：（1）將△ABC的各頂點(diǎn)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后找到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，順次連接得△AB′C′；
（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線是半徑為AC，圓心角是90°的扇形的弧長．
試題解析:（1）如圖所示：
；
（2）∵AC=，
∴點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路徑為：，
即點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路徑長為.
考點(diǎn): 1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換,2.弧長的計(jì)算.