【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG,GCD,DE=2,將正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DE'F'G',此時點G'AC,連接CE',CE'+CG'=______

【答案】

【解析】

G′RBCR,則四邊形RCIG′是正方形.首先證明點F′在線段BC上,再證明CH=HE′即可解決問題.

G′RBCR,則四邊形RCIG′是正方形.

∵∠DG′F′=IG′R=90°,

∴∠DG′I=RG′F′,

G′IDG′RF

∴△G′ID≌△G′RF,

∴∠G′ID=G′RF′=90°

∴點F′在線段BC上,

RtE′F′H中,∵E′F′=2,∠E′F′H=30°,

E′H=E′F′=1,F′H=,

易證RG′F′≌△HF′E′

RF′=E′H,RG′=RC=F′H,

CH=RF′=E′H,

CE′=,

RG′=HF′=,

CG′=RG′=

CE′+CG′=+

故答案為:+

練習冊系列答案
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1)填空:__________,__________,__________

2)探究:是否存在這樣的點,使四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由;

3)設(shè)的周長為,點的橫坐標為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值.

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【題目】如圖,ABO的直徑,BTO的切線,若∠ATB45°,AB2,則陰影部分的面積是_____

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1)求證:ANCQ

2)如圖,點EBA的延長線上,且ADBE,連接EN并延長交CD于點F,求證:DQEN;

3)在(2)的條件下,當3AE2AB時,請直接寫出ENFN的值為   

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【題目】如圖, 拋物線軸交于點A(-1,0),頂點坐標(1,n)與軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包 含端點),則下列結(jié)論:①;②;③對于任意實數(shù)m,總成立;④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為  

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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(1)若拋物線的解析式為,設(shè)其頂點為M,其對稱軸交AB于點N.

①求點M、N的坐標;

②是否存在點P,使四邊形MNPD為菱形?并說明理由;

(2)當點P的橫坐標為1時,是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點的三角形與AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC,若點AD、E在同一直線上,∠ACB=n°,則∠ADC的度數(shù)是( 。

A. mn)°B. 90+nm)°C. 90n+m)°D. 1802nm)°

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【題目】脫貧攻堅,讓貧困群眾更有幸福感,在黨和政府的幫扶下,小剛家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店)將顧縣豆腐干、蓮橋米粉等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國,小剛家網(wǎng)店中顧縣豆腐干和蓮橋米粉這兩種商品的相關(guān)信息如下表:

商品

顧縣豆腐干

蓮橋米粉

規(guī)格

1kg/

2kg/

成本(/)

20

19

售價(/)

30

27

根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:

(1)已知今年前五個月,小剛家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg,獲得利潤1.05萬元,求這前五個月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉各多少袋;

(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計今年6月到10月這后五個月,小剛家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg,其中,這種規(guī)格的顧縣豆腐干的銷售量不低于300kg.假設(shè)這后五個月,銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干x(kg),銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤為y(),求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后五個月,小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤多少元.

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