Question

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；

（2）若點(diǎn)是直線第一象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫(xiě)出的面積與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點(diǎn)在直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積是？求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)坐標(biāo)為，，；（2），x的取值范圍是：；

（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1) 或(1,1) ．

【解析】

（1）根據(jù)求出點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出值；

（2）利用把的面積表示出來(lái)，在根據(jù)與之間的關(guān)系代入整理；

（3）根據(jù)三角形面積求法求出面積表達(dá)式，再代入求值即可，

解：（1）與軸相交于點(diǎn)，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1)；

；

，

；

點(diǎn)坐標(biāo)為：，；

把點(diǎn)坐標(biāo)為：，代入得：

解得：；

（2），，

；

；

又∵點(diǎn)是直線第一象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

∴，

，x的取值范圍是：；

（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為，由（2）可知，

當(dāng)的面積是時(shí)，即：；

∴，

當(dāng)時(shí)，，即D為(0,-1)

當(dāng)時(shí)，，即D為(1,1)

綜上所述：D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1) 或(1,1)