【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí)點(diǎn)A，C的對應(yīng)位置分別是點(diǎn)B，D，測量出∠ODB=25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm，求滑動支架BD的長．

（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

【答案】滑動支架BD的長大約為25cm

【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得BE的長，然后根據(jù)sin∠BDE的值即可求得BD的長，本題得以解決．

在Rt△BOE中，∠BOE=55°，

tan55°=，

∴OE=，

在Rt△BDE中，∠BDE=25°，

tan25°=，

∴DE=，

∴DO=30，

∴DO=DE+OE=+=30，

解得，BE≈10.6，

在Rt△BDE中，∠BDE=25°，

sin25°=，

∴BD=≈25，

答：滑動支架BD的長大約為25cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，D是等邊△ABC邊BA上的一動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，易證AF=BD（不需要證明）；

類比猜想：①如圖2，當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊△ABC邊BA的延長線上時(shí)，其它作法與圖1相同，猜想AF與BD在圖1中的結(jié)論是否仍然成立。

深入探究：②如圖3，當(dāng)動點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上的一動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′你能發(fā)現(xiàn)AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系，并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

③如圖4，當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊△ABC邊BA的延長線上時(shí)，其它作法與圖3相同，猜想AF，BF′與AB在上題②中的結(jié)論是否仍然成立，若不成立，請給出你的結(jié)論并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動，矩形PEFG在射線AB上滑動；動點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動．點(diǎn)P、K同時(shí)開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，KE=_____，EN=_____；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APM的面積與△MNE的面積相等？

（3）當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí)，求出t的值；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PKB是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB = 30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且OP = 7，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，則△PEF周長的最小值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量某教學(xué)樓CD的高度，小明在教學(xué)樓前距樓基點(diǎn)C，12米的點(diǎn)A處測得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點(diǎn)B處，此時(shí)測得樓頂D的仰角為40°（B、A、C在同一水平線上），依據(jù)這些數(shù)據(jù)小明能否求出教學(xué)樓的高度？若能求，請你幫小明求出樓高；若不能求，請說明理由．（取2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的鋼架中，∠A=18°，焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…來加固鋼架．∠P5P4B的度數(shù)是（　�。�

A.80°B.85°C.90°D.100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是　　；

（2）點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長線于點(diǎn)E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，將該三角形在直角坐標(biāo)系中放置．

（1）如圖（1），過點(diǎn)A作AD⊥x軸，當(dāng)B點(diǎn)為（0，1），C點(diǎn)為（3，0）時(shí)，求OD的長；

（2）如圖（2），將斜邊頂點(diǎn)A、B分別落在y軸上、x軸上，若A點(diǎn)為（0，1），B點(diǎn)為（4，0），求C點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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