【題目】如圖，以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形，四邊形是平行四邊形．

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形；

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，平行四邊形不存在；

當(dāng)分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形，正方形？

【答案】當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形； 當(dāng)時(shí)平行四邊形不存在，當(dāng)、時(shí)平行四邊形是正方形．

【解析】

（1）根據(jù)矩形的四角相等為90度求解；
（2）根據(jù)D、A、E在同一條直線上時(shí)不能構(gòu)成四邊形求解；
（3）分別根據(jù)菱形的四邊相等和正方形的四邊相等，四角相等的特性解題．

當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，

∴；

∵四邊形是平行四邊形，

∴四邊形是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）；

當(dāng)時(shí)平行四邊形不存在，

；當(dāng)且不等于時(shí)平行四邊形是菱形．

綜上可知：當(dāng)、時(shí)平行四邊形是正方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。

（1）畫出△ABC邊AB上的高；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A’B’C’；

（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是_____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方ABCD中，E是AB邊上任一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為O，交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．

（1）證明：BE＝AG；

（2）E位于什么位置時(shí)，∠AEF＝∠CEB？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元．

（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元；

（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，該商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共35件，如果將這35件商品全部售完后所得利潤(rùn)高于4000元，那么該商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中A（0，a），B（b，0），且a、b滿足作射線BA，AB＝10，動(dòng)點(diǎn)P從B開始沿射線BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；

（3）點(diǎn)M為線段OP的中點(diǎn)，連接AM，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí)，△AOM的面積為△AOB面積的時(shí)，求出t值，并求出點(diǎn)M到x軸距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某體育用品商店，購(gòu)買50根跳繩和80個(gè)毽子共用1120元，購(gòu)買30根跳繩和50個(gè)毽子共用680元.

（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？

（2）該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購(gòu)買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1700元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大樓AD的高為10米，不遠(yuǎn)處有一塔BC，某人在樓底A處測(cè)得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點(diǎn)測(cè)得塔頂B點(diǎn)的仰角為30°，求塔BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C＝∠BEC．

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC（　 　）

∴∠C＝∠CEF．（　 　）

∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），

∴∠B+∠C＝　 　（等量代換）

即∠B+∠C＝∠BEC．

（2）拓展探究

如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．

（3）解決問(wèn)題

如圖③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，則∠A＝　 　．（之間寫出結(jié)論，不用寫計(jì)算過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD

（1）求證：△ABD≌△BCE．

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．

（3）△DBC是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案