【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的方格形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.在BC上找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等.
實(shí)驗(yàn)與操作:
(1)在BC上找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等;
(2)在射線(xiàn)AP上找到一點(diǎn)Q,使QB=QC.
探索與計(jì)算:
如果A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),
(1)試在圖中建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)若點(diǎn)M、N是坐標(biāo)系中小正方形的頂點(diǎn),且四邊形QCMN是一個(gè)正方形,則 M點(diǎn)的坐標(biāo)是__________,N點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)(-2,-2)或(0,8),(3,-3)或(5,7).
【解析】試題分析:實(shí)驗(yàn)與操作:(1)P為∠BAC的平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn);
(2)Q為射線(xiàn)AP與線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn);
探索與計(jì)算:(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3)建立直角坐標(biāo)系即可;
(2)根據(jù)作出的圖形,直接寫(xiě)出M、N的坐標(biāo)即可.
試題解析:解:實(shí)驗(yàn)與操作:(1)如圖點(diǎn)P (2)如圖點(diǎn)Q;
探索與計(jì)算:(1)如圖建立坐標(biāo)系;(2)M(-2,-2);N(3,-3)
分兩種情況討論:
①當(dāng)M、N在線(xiàn)段CQ的下方時(shí),由作出的圖形可知:M(-2,-2);N(3,-3);
②當(dāng)M、N在線(xiàn)段CQ的上方時(shí),由作出的圖形可知:M(0,8);N(5,7)。
綜上所述:M(-2,-2);N(3,-3)或M(0,8);N(5,7)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù),和也為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)是( )
A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)
C.一正一負(fù),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D.一正一負(fù),且正數(shù)的絕對(duì)值大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)
﹣5,|﹣|,0,﹣3.14, ,﹣12,0.1010010001…,+1.5,﹣30%,﹣(﹣6),﹣
正有理數(shù)集合:{________…}
非正整數(shù)集合:{________…}
負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{________…}
無(wú)理數(shù)集合:{________…}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的左側(cè),距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度,若將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一根長(zhǎng)80cm的彈簧,一端固定.如果另一端掛上物體,那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1kg可使彈簧增長(zhǎng)2cm,正常情況下,當(dāng)掛著xkg的物體時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是____cm.(用含x的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.a2a4=a8B.(2a2)2=2a4C.a2÷(﹣a)2=1D.(﹣a2)3=a6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列氣溫的變化中,能夠反映溫度上升5℃的是( )
A. 氣溫由-3℃到2℃B. 氣溫由-1℃到-6℃
C. 氣溫由-1℃到5℃D. 氣溫由4℃到-1℃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求BG的長(zhǎng)。
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