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觀察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表內的空格中填上正確的數；
（2）是否存在實數x，使二次三項式ax2+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設y=ax2+bx+c，求這個二次函數的頂點坐標和對稱軸．
X12
ax2 1 
ax2+bx+c3 3

【答案】分析：根據表格，有三個條件，就可以用待定系數法確定a，b，c的值了，從而確定解析式，再把解析式用配方法寫成頂點式，就可以解答題目問題．
解答：解：（1）依題意得
解得a=1，b=-2，c=3
X12
ax214
ax2+bx+c323
（2）不存在，理由：由（1）知ax2+bx+c=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0，不可能為0

（3）∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，可知頂點坐標（1，2），對稱軸是直線x=1．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程的解判斷方法等知識，難度不大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表內的空格中填上正確的數；
（2）是否存在實數x，使二次三項式ax2+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設y=ax2+bx+c，求這個二次函數的頂點坐標和對稱軸．
X 0 1 2
ax2   1  
ax2+bx+c 3   3

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科目：初中數學 來源： 題型：

求一個正數的算術平方根，有些數可以直接求得，如
4
，有些數則不能直接求得，如
5
，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數的內在聯系，運用規(guī)律求得，請同學們觀察下表：
（1）從表中所給的信息中，你能發(fā)現什么規(guī)律？請將規(guī)律寫出來；
n 0.09 9 900 90000 …
 
n
 0.3 3 30 300 …
（2）運用你發(fā)現的規(guī)律，探究下列問題：已知
2.06
=1.435，求下列各數的算術平方根：①0.0206；②206；③20600．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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（1）求a，b，c的值，并在表內的空格中填上正確的數；
（2）是否存在實數x，使二次三項式ax2+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設y=ax2+bx+c，求這個二次函數的頂點坐標和對稱軸．
X012
ax2 1
ax2+bx+c3 3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表內的空格中填上正確的數；
（2）是否存在實數x，使二次三項式ax2+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設y=ax2+bx+c，求這個二次函數的頂點坐標和對稱軸．
X 0 1 2
ax2   1  
ax2+bx+c 3   3

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